Ressourceneffizientere Fehlerkorrektur bei Quantencomputern

„Die Arbeit von Amazon Web Services (AWS) zur Quanten-Fehlerkorrektur mit sogenannten Cat-Qubits (‚Katzen-Qubits‘) ist insofern aufsehenerregend, als dass sie zum ersten Mal einen neuen Ansatz zur Unterdrückung von Fehlern zeigt, der mit potenziell weniger Qubits auskommt. Die Architektur selbst besteht aus supraleitenden Quantenschaltkreisen, eine der am weitesten fortgeschrittenen Plattformen im Bereich des Quantencomputing. In ‚herkömmlichen‘ Architekturen wird die Quanteninformation in Qubits gespeichert, also Systemen mit zwei unterschiedlichen Quantenzuständen. Im Gegensatz dazu wird die Quanteninformation bei den Cat-Qubits in harmonischen Oszillatoren, sogenannten ‚bosonischen Moden‘ (die möglichen Quantenzustände eines Quantensystems, das aus Bosonen besteht; Anm. d. Red.) gespeichert. Das klassische Analogon zu so einem harmonischen Oszillator wäre zum Beispiel ein schwingendes Pendel. Die darin gespeicherten Qubits nennt man Cat-Qubits, da sie an die berühmte Schrödinger-Katze erinnern. Obwohl die Schaltkreise selbst sehr ähnlich zu supraleitenden Qubits sind, haben die darin gespeicherten Zustände die Eigenschaft, dass sie sehr unempfindlich gegenüber einer Art von Fehlern, den Bit-Flip-Fehlern, sind und idealerweise nur mehr Phasenfehler korrigiert werden müssen. Das hat theoretisch den entscheidenden Vorteil, dass nur noch eine Art Fehler (Phasenfehler) identifiziert und korrigiert werden muss, während Bit-Flip-Fehler schon physikalisch sehr unwahrscheinlich sind und nicht oder nur mit geringerem Aufwand korrigiert werden müssten.“

„Zur Fehlerkorrektur der Phasenfehler verwenden die Autoren den sogenannten Repetition-Code (hier wird jedes Bit mehrfach gespeichert, um mögliche Fehler detektieren und korrigieren zu können; Anm. d. Red.). Im Gegensatz zum Surface-Code (Für die Fehlerkorrektur werden die Qubits in 2D-Gittern angeordnet. Nicht alle Qubits werden für die Rechnung verwendet, manche dienen etwa als Stabilisator; Anm. d. Red.), der zum Beispiel von Google zur Fehlerkorrektur verwendet wird, ist dieser einfacher aufgebaut und kann mit Hilfe einer linearen Kette von Schwingkreisen realisiert werden. Herkömmliche Qubits werden in dieser Architektur nur zur Auslese der Quantenzustände und zur Fehleridentifizierung verwendet, nicht für die eigentliche Berechnung. Die herkömmlichen Qubits werden in diesem Aufbau Ancilla-Qubits genannt.“

„Die Autoren haben nun eindrucksvoll gezeigt, dass in linearen Ketten mit bis zu fünf Cat-Qubits logische Quantenbits kodiert werden können, deren Fehlerrate unter dem Schwellenwert für Fehlerkorrektur liegt. Damit wurde eindeutig gezeigt, dass diese Art der Fehlerkorrektur mit Hilfe einer hardware-effizienten Implementierung mit wenigen – aber dafür intrinsisch fehlertoleranten Quantenzuständen – auch tatsächlich in der Praxis funktioniert. Das stellt einen weiteren wichtigen Schritt in die Richtung fehlerkorrigierter Quantencomputer dar. Mit einer Fehlerrate von etwas mehr als 1,5 Prozent für ein logisches Qubit ist diese jedoch noch immer hoch und zukünftige Verbesserung müssen diese Fehlerrate signifikant reduzieren, bevor tatsächlich praktische Algorithmen durchgeführt werden können. Darüber hinaus braucht es weiterhin noch sehr viel größere Systeme. Wobei hier das Skalierungspotenzial von supraleitenden Qubit-Plattformen ausgenutzt werden kann, auf denen schon mehrere hundert Qubits realisiert wurden.“

„Es gibt auch weiterhin noch viele offene Fragen, zum Beispiel wie die Fehler unterdrückt werden können, die von den Ancilla-Qubits stammen. Auch dauern Operationen auf supraleitenden Cat-Qubits typischerweise etwas länger als Operationen auf supraleitenden Qubits selbst, was zu Geschwindigkeitseinbußen führen könnte.“

„Welche Art von supraleitenden Qubits sich schlussendlich als besser erweist und sich durchsetzen wird, bleibt noch offen. Möglich ist auch ein hybrider Ansatz, der die Vorteile von Surface-Codes und Cat-Qubits vereint. Anstelle der Cat-Qubits sind auch andere Arten von hardware-effizienten supraleitenden Qubits denkbar, an denen auch an deutschen Forschungseinrichtungen aktiv geforscht wird. Die Arbeit zeigt auf jeden Fall eindrücklich auf, welche Möglichkeiten sich durch die Flexibilität im Design von supraleitenden Quantenschaltkreisen ergeben.“

„Bei der Entwicklung von Quantencomputern geht es momentan viel um Fehlerkorrektur, so zum Beispiel in dem Google-Paper aus dem vergangenen Jahr [1]. Auch die vorliegende Studie befasst sich mit Fehlerkorrektur, geht dabei aber in eine etwas andere Richtung als beispielsweise Google. Herkömmliche Qubits sind Zwei-Zustand-Systeme. Sie können zum Beispiel in zwei verschiedenen Energiezuständen vorliegen. Die hier verwendeten Cat-Qubits sind bosonische Qubits. Hier sind die Energiezustände die eines harmonischen Oszillators. Es gibt daher unendlich viele mögliche Energiezustände. Durch geschicktes Enkodieren eines Qubits in diesem großen Zustandsraum, sind die Cat-Qubits sehr robust gegenüber Bit-Flip-Fehlern. Die zweite Art von Fehlern, die Phasenfehler, sollen durch einen Fehlerkorrektur-Code korrigiert werden.“

„Das Interessante an diesem Paper ist, dass mehrere Cat-Qubits miteinander kombiniert wurden. Der Ansatz der Cat-Qubits ist nicht neu und es konnte in den letzten Jahren bereits gezeigt werden, dass sie recht stabil sind. Beeindruckend ist, dass es den Forschenden gelungen ist, Fehler auf kombinierten bosonischen Qubits zu korrigieren. Sie codieren drei und auch fünf physikalische Cat-Qubits in ein logisches Qubit und können so die Phasenfehler korrigieren. Fünf Qubits sind lange nicht ausreichend für funktionierende Quantencomputer, aber das Paper zeigt, dass die Kombination der Qubits und die Fehlerkorrektur experimentell implementiert werden können. Ein Vorteil der Cat-Qubits gegenüber herkömmlichen Qubits ist, dass man für ein fehlerkorrigiertes logisches Qubit weniger physikalische Cat-Qubits braucht als herkömmliche Qubits. Das ist ein lohnender Ansatz, wenn man bedenkt, dass es nicht trivial ist, Qubits herzustellen und zu kombinieren.“

„Das Paper ist klar und ehrlich geschrieben. Die Forschenden weisen darauf hin, dass sie mit ihrem Ansatz fundamental nur den Phasenfehler korrigieren können. Sie machen keine vollständige Fehlerkorrektur, weil sie den Bit-Flip-Fehler nicht korrigieren. Allerdings sind ihre Cat-Qubits so aufgebaut, dass sie den Bit-Flip-Fehler für eine bestimmte Zeit unterdrücken können. Die verwendeten Cat-Qubits sind Mikrowellen-Resonatoren, die Photonen enthalten. Die Forschenden zeigen: Mit mehr Photonen pro Cat-Qubit können Bit-Flip-Fehler für längere Zeit unterdrückt werden. Allerdings weisen sie auch darauf hin, dass mit mehr Photonen auch die Zahl der Phasenfehler steigt. Das ist ein Austausch, den man absichtlich in Kauf nimmt. Im besten Fall kann mit diesem Ansatz in Zukunft ein ‚Sweet-Spot‘ gefunden werden, in dem die Bit-Flip-Fehler lange genug für Berechnungen unterdrückt und Phasenfehler korrigiert werden können.“

„Die Studie zeigt keinen Durchbruch, der das Quantencomputing revolutioniert. Aber sie zeigt, dass es sich lohnen kann, auch andere Arten von Qubits zu betrachten. Auch liefert sie ein Argument dafür, sich bei Fehlerkorrektur nicht nur auf Fehlerschwellen mit immer mehr Qubits zu fokussieren, weil diese eben auch gefertigt werden müssen. Ein neuer Ansatz, der mit weniger Qubits auskommt, ist interessant und kann sinnvoll sein. Ob der Ansatz wirklich skalierbar ist, wird sich noch zeigen, aber ausgeschlossen ist es nicht. Potenzial für die Cat-Qubits ist auf jeden Fall da.“

„Cat-Qubits sind ein neuartiger Qubit-Typ, bei dem Bit-Flip-Fehler deutlich seltener auftreten als Phasenfehler. Diese Eigenschaft lässt sich ausnutzen, um mit deutlich effizienteren und einfacheren Codierungen Quantenfehlerkorrektur zu implementieren. An der Entwicklung von Cat-Qubits wird seit circa fünf Jahren gearbeitet. Dabei hat man sich vorwiegend auf die Realisierung von einzelnen Cat-Qubits konzentriert und für diese experimentell gezeigt, dass ein Fehlertyp im Vergleich zu dem anderen in der Tat stark unterdrückt ist. Zudem wurden einzelne Quantengatter (Operationen oder elementare Rechenbausteine, die auf einzelnen Qubits oder zwischen Qubits ausgeführt werden können; Anm. d. Red.) für Cat-Qubits realisiert. Diese Studie zeigt nun erstmals eine Implementierung eines Quantenfehlerkorrektur-Codes mit mehreren Cat-Qubits.“

„Das Besondere an Cat-Qubits ist, dass bei ihnen ein Fehlertyp deutlich seltener auftritt als andere. Man kann fast alle Fehler von Qubits auf zwei Typen zurückführen, Bit-Flip-Fehler und Phasenfehler. Wenn einer dieser Typen so gut wie nicht mehr vorkommt, lässt sich Fehlerkorrektur durch sogenannte Wiederholungs-Codes durchführen. Dabei wird zum Beispiel statt einer 1 eine 111 in drei Qubits gespeichert. Wenn auf einem Qubit ein Bit-Flip-Fehler auftritt – der dessen 1 zu einer 0 macht – erkennt man an den anderen beiden Einsen, dass ein Fehler passiert sein muss, der sich korrigieren lässt. Bei herkömmlichen supraleitenden Qubits, sogenannten Transmons, kommen beide Fehlertypen etwa gleich häufig vor. Dann funktioniert diese effiziente Fehlerkorrektur nicht und man muss erheblich mehr Aufwand betreiben, um Quantenfehlerkorrektur durchzuführen. Man erwartet, dass bei Transmon-Qubits mehrere tausend Qubits notwendig sind, um die Information ausreichend redundant abzuspeichern, sodass alle Fehler korrigiert werden können. Ein ausgereifter Quantencomputer mit Cat-Qubits kann mit erheblich weniger Qubits auskommen – je nach Qualität der Realisierung mit einem Zehntel oder Hundertstel der Qubits.“

„Vom Konzept her sollte der Ansatz skalierbar sein. Falls das technisch gut gelingt, erwarten wir auch eine signifikante Reduktion der erforderlichen Ressourcen. Auf dem Weg dahin gilt es aber noch einige technische Probleme zu lösen. Ob ein Ansatz in der realen Welt skalierbar ist, weiß man immer erst, wenn man es gemacht hat.“

„Für Cat-Qubits wurden einzelne Gatter und mit dieser Studie jetzt auch elementare Fehlerkorrektur gezeigt. Es wurden aber noch keine Algorithmen auf Cat-Qubits durchgeführt – im Gegensatz zu Transmon-Qubits, gefangenen Ionen oder Neutral-Atomen. Der weitere Erfolg von Cat-Qubits wird stark davon abhängen, wie gut die Skalierung wirklich gelingt und wie gut sich die Eigenschaft, dass ein Fehlertyp fast nicht auftritt, in allen Gatter- und Ausleseoperationen erhalten lässt. Diese Dinge sind noch nicht ausreichend realisiert.“

„Fehler in Berechnungen von Quantencomputern aufzuspüren und zu korrigieren ist sehr aufwendig und verschlingt einen Großteil der für den Betrieb benötigten Ressourcen. Die vorliegende Studie zeigt, dass Quantenfehlerkorrektur mit deutlich geringerem Ressourceneinsatz möglich sein könnte. Dazu wird im Gegensatz zu konventionellen Ansätzen ein anderer Typ Quantenbits verwendet – sogenannte Cat-Qubits. Im Vergleich zu früheren Arbeiten zu Fehlerkorrektur – zum Beispiel an der ETH Zürich, bei der ich mitgearbeitet habe, und von Google  [2] [1] – kann so mit weniger Hardware-Bausteinen eine vergleichbare Fehlerunterdrückung erreicht werden.“

„Bei klassischen Computern gibt es lediglich einen Typ von Fehlern: Bits können ungewollt ihren Wert ändern – von 0 nach 1 oder von 1 nach 0. Beim Quantencomputer wird mit Überlagerungszuständen gerechnet, die sich durch Phasenwerte zwischen verschiedenen Bitkombinationen auszeichnen. Zusätzlich zu Bit-Flip-Fehlern können bei Quantencomputern also auch Phasenfehler auftreten. Quantenfehlerkorrektur muss mit beidem fertig werden, was die Sache aufwendiger macht.“

„Konventionelle supraleitende Quantencomputer verwenden meist sogenannte Transmons als elementare Recheneinheit – also als Qubit. Transmons haben den Vorteil, dass sie weit entwickelt und gut verstanden sind und bereits in Prozessoren der Größenordnung ‚100 Qubits‘ verschaltet werden. In Transmons treten allerdings beide Fehlertypen – Bit-Flip-Fehler und Phasenfehler – etwa gleich häufig auf, was die Korrektur aufwendig macht.“

„In Cat-Qubits dagegen werden Bit-Flip-Fehler bereits sehr stark unterdrückt, sodass ein Fehlerkorrekturverfahren sich verstärkt auf die Korrektur von Phasenfehlern konzentrieren kann. Das vereinfacht die Korrektur.“

„Früheren Arbeiten zu hardware-effizienten Qubits nutzten meist Umsetzungen, die sich zwar für Konzeptstudien eignen, jedoch nur schwer skalierbar sind. Die vorliegende Arbeit nutzt dagegen integrierte supraleitende Schaltkreise, die sich mit Mikro- und Nanofabrikationsverfahren herstellen lassen. Weitere Verbesserungen bei der Qualität der Strukturen und deren Ansteuerung scheinen absehbar und könnten langfristig den Weg hin zu ressourcensparender Quantenfehlerkorrektur ebnen.“

„Cat-Qubits sind einem früheren Entwicklungsstadium als Transmons, basieren jedoch auf der gleichen supraleitenden Technologie. Gewonnene Erkenntnisse und Techniken aus der Entwicklung von auf Transmons basierenden supraleitenden Quantencomputern können also direkt in die Weiterentwicklung von Cat-Qubits einfließen. Eine zentrale Herausforderung wird es sein, sämtliche erforderlichen Operationen – zum Beispiel verschränkende Gatter und Messoperationen – schnell, zuverlässig und in Prozessoren mit vielen Qubits auszuführen.“